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sinx麦克劳林展开过程

因为n=0开始.展开式第一项是X,其他是奇数项才有,全部写成通式就是2n+1.

sinx=x-1/3!x^3+1/5!x^5-1/7!x^7+.+xsinx=x^2-1/3!x^4+1/5!x^6-1/7!x^8+.+

sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-∞cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+ (-∞

化简一下,把sin^3x化简为和的形式.sin^3x=sinx*(1-cos2x)/2=0.5(sinx-sinxcos2x)=0.5sinx-0.25(sin3x-sinx)=0.75sinx-0.25sin3x 由于输入太烦,后面的我就不写了.把两项分别展开相加就可以了.其中一步用了积化和差公式.

展开全部 sinx=x-x/3!+x^5/5!-x^7/7!+

sinx的三阶=sin(x+3圆周率/2

令y=sinx y '=cosx=sin(x+π/2) y ''=(sin(x+π/2))'=cos(x+π/2)=sin(x+π) y'''=(sin(x+π))'=cos(x+π)=sin(x+3π/2) 以此类推 y的n阶导数为sin(x+nπ/2)

我是这样理解的 书上设的是2m.说明最终的展开式有偶数项,也就是说,余项一定为奇数阶,注意,一定是啊~~~~ 对于m=1时 f(x)=f'(0)+f'(0)x+f''(0)x+r2(x),四项 对于这个题目 楼主把植代入 sinx=0+x+0*x^2/2!+r2(x) 可能是因为其1阶展开也是sinx=0+

1、麦克劳林展式是有限项,幂级数为无限项;2、麦克劳林展式中最后有一项余项,幂级数没有.其中,麦克劳林展式:sinx=x-x^3/6+o(x^3),幂级数:sinx=x-x^3/6+我们可以粗略地理解为,幂级数后面省略号部分用一个余项代替之后,就成了麦克劳林展式了;反过来,如果麦克劳林展式中保留的项很多,也就趋于幂级数了 说明:第一点中说到的幂级数为无限项,这是一个普遍的性质,假如某个幂级数只有有限项(例如2+x+4*x^2),应该看作无限项的特殊情况,即后面的系数全为零.

要几阶的公式?(sinx)'=2x*cosx(sinx)''=2cosx-4x*sinx(sinx)'''=-4xsinx-8x*sinx-8x*cosx 代入x=0,那么麦克劳林公式为 y=f(0)+f'(0)x+f''(0)x/2……=x

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